Geometría analítica
Estudio analítico algebraico, de las secciones cónicas en este tema se aplica las siguientes:
-circunferencia
-parábola
-elipse
-hipérbola
-línea recta
Circunferencia
Es el conjunto del punto del plano que esta a igual distancia de un punto fijo llamado centro.
R=radio
C= (h, k) =Centro
Ecuación canoníca=(x, h) + (k –k)= r
Ecuación cartesiana= ax+ b * y + cy + dx + ey + f=0
Para facilitar el tema, tenemos b=o, eliminando la rotación del eje
Quedando ax + cy + dx + ey + f=o si a= c= 0
Entonces {dx + ey + f = 0
Ecuación cartesiana de la recta
Enseñanza: la circunferencia
1) ecuación canoníca (x – h )+ ( y – k ) = r
Donde c = (h, k)= centro y r= radio
2) ecuación cartesiana(general) ax * cy + dx +ey +f =0
Propósito: dada la ecuación cartesiana, hallar el centro y el radio de una circunferencia
Procedimiento:
1) transponer el termino independiente
2) divido toda la ecuación entre el primer coeficiente , es decir a
3) agrupamos las variables semejantes
4) completamos trinomio cuadrado , perfectos de la siguiente manera :
A: dividimos el segundo coeficiente entre dos
B: elevamos al cuadrado el resultado anterior
C: lo sumamos en ambos lados de la ecuación
5) factor izamos los trinomios cuadrado perfecto , teniendo en cuenta la raíz cuadrada del primero y el ultimo termino , además del signo del segundo
